介紹
      電子系統性能的提高以及更高的封裝密度使溫度成為一個關鍵參數。由于復雜的材料，配置和非等溫流動，電子系統中溫度，速度和傳熱的測量具有挑戰性。本文將探討熱測量誤差。
已經測量了溫度，為什么還要加熱熱量？
      溫度測量中的常見假設，尤其是使用熱電偶的測量，是傳感器和過程溫度相同。但是，這種假設通常是錯誤的！
      熱世界中的溫度和熱通量測量值對應于電氣世界中的電壓和電流測量值。與電壓和電流一樣，溫度和熱通量密切相關。如果兩者都被測量，它們之間的關系可用于描述系統。如果只知道一個，則難以表征系統性能。準確的溫度測量取決于對傳感器內部和周圍的傳熱的理解。同樣，準確的熱通量測量通常取決于精確的溫度測量。
用熱電偶測量溫度
熱電偶是一種常見的溫度傳感器[ASTM; 莫法特。當用一個人測量表面溫度時會發生什么？
      當熱電偶接觸或附著在表面上時，熱量從物體流入熱電偶，熱流會降低局部溫度。時間依賴性抑制受到物體和熱電偶的特性，熱電偶的方向和設計以及熱電偶引線的熱損失的影響。熱電偶讀數取決于受所有這些因素影響的熱平衡。
      分析測量的有效方法包括將過程可視化為平衡，（圖1）。左側平衡盤包含許多物理接觸參數。對于表面溫度測量，一些相關參數包括：表面和熱電偶的熱導率，熱電偶相對于表面的方向，氣流速度，熱電偶直徑和結厚度，以及用于降低熱接觸電阻的任何材料熱電偶和表面之間。右側的平底鍋顯示結果 - 測量的溫度。天平用于識別導致測量溫度與表面溫度不同的那些因素。它還有助于最佳和最差情況的可視化：
最壞的情況（最高錯誤）
      熱電偶垂直于表面 - 最小接觸面積和更高的熱接觸電阻引線上的空氣流動 - 增加了“翅片效應”熱損失
最佳案例（最低錯誤）：
      熱電偶平行于表面約20線徑 -增加接觸面積并隔離熱結與散熱片效應熱損失（大多數商用傳感器使用此設計原理）
      上述錯誤是“耦合或安裝錯誤”。使用完美校準的熱電偶和數據采集系統不會消除這些測量誤差。校準可以精確測量傳感器溫度。確定過程溫度測量的準確性需要分析特定于應用的耦合誤差。

圖2：熱電偶設計
      針對熱厚度[Keltner和Beck]或薄壁[Sobolik等]的接觸溫度測量開發了瞬態響應模型。當壁厚至少是線直徑的十倍時，厚壁分析通常是準確的。通過在很長時間內評估這些模型來估計穩態測量誤差。對于接觸電阻和引線熱損失的測量，熱電偶溫度近似為[Keltner和Beck]：

      其中T 熱電偶 =測量溫度，T 表面 =表面溫度，x =有效測量位置（焊道厚度/線半徑），雙側表面Biot模量（傳熱系數*線半徑/線熱導率），B =接觸面Biot模量（接觸傳熱系數*線半徑/表面熱導率），和K =熱導率比線/表面）。
      “接近最壞情況下的測量”是裸露的0.25 mm外徑E型熱電偶，安裝在350 K的不銹鋼或玻璃表面，其中：a）焊道厚度等于焊絲直徑，b）0.025 mm層表面/熱電偶界面處的導熱油脂（k = 0.068 W / m K）或環氧樹脂（k = 1.8 W / m K），以及c）300K時氣流的輻射和對流引起的熱電偶線的側面熱損失和0.1至2米/秒。線性化輻射傳熱系數h rad約為1.5 W / m 2 K，對流系數h conv為100至300 W / m 2K.對于等式1：K = 1W / mK（不銹鋼）和22W / mK（玻璃）; 對于1m / s的速度，Bi = 0.0013; 對于不銹鋼上的環氧樹脂，B = 0.4，對于玻璃，為8.7。
      圖3描繪了這個極端例子的測量誤差。對于不銹鋼表面（熱性能類似于熱電偶線），1 m / s的誤差使用潤滑脂為41 K或82％，使用高導電性環氧樹脂為10K或20％。玻璃的誤差顯著增加，玻璃具有較低的導電性，更能代表電子元件。使用環氧樹脂粘合劑，測量誤差約為29K或58％！這些測量誤差的計算證明了檢查平衡的重要性。

圖3：估計的表面溫度測量誤差
      等式1表明熱電偶線的熱損失總是會導致一些誤差。比較環氧樹脂鍵的曲線顯示出表面導熱率的影響。不銹鋼的兩條曲線顯示出接觸電阻的影響。如前所述，即使誤差范圍高達82％，這些耦合誤差也不受熱電偶或數據系統校準的影響。
測量熱通量
      可以并且應該使用相同的過程來評估熱通量測量。溫度梯度傳感器通常用于電子冷卻研究[Keltner]。
      對于溫度梯度傳感器，穩態熱通量是從歐姆定律的熱版本獲得的，它將熱通量（熱電流）與已知熱阻的溫差（熱電位）聯系起來：
      q = k  T /  X.               （2）
      其中q--熱通量（W / m 2），k - 電阻層熱導率（W / m K）， T =溫差（K）和 X =電阻層厚度。由于溫差通常較小，因此使用熱電堆[Ortolano和Hines]或一對電阻溫度計[Doorley和Oldfield]來提高靈敏度。熱電堆HFT的示意圖如圖4所示。

圖4：熱電堆類型的熱通量傳感器
設計熱通量測量應用
      在風洞中進行了一項實驗，以獲得傳熱系數。十二個加熱的鋁塊在電路板上以三列四行格式排列。在每個塊上，使用頂部表面上的熱電堆型傳感器測量溫度，功耗和熱通量。斜體主題突出了設計此類實驗應用時應解決的重要問題。
估算溫度和熱通量。選擇具有足夠靈敏度和范圍的傳感器。
根據Eckert和Drake設計的相關性，25 mm方塊的局部傳熱系數為：